El Mundo de las Opciones (Parte II)

Hoy llegó la hora de abordar la segunda entrega de esta columna orientada a entender el mundo de las opciones financieras. Si no ha podido disfrutar de la primera entrega, puede leerla acá.

Las opciones financieras son instrumentos claves para lograr flexibilidad como inversor, permitiendo cubrir las posiciones de eventuales pérdidas y apalancar las ganancias. Siempre hay riesgo, por lo que debe conocer su funcionamiento a la perfección.

Para ello, he desarrollado esta segunda parte:

4. Valoración de Opciones

Existen varios métodos fundamentales para la valoración de opciones, el más difundido es el modelo de Black & Scholes el cual se basa en la combinación de cinco parámetros fundamentales para la obtención de la prima.

La prima teórica indica el precio teórico de la opción. El objetivo del modelo es la construcción de un portafolio hipotético libre de riesgo compuesto por posiciones largas (compradas) en opciones de compra y posiciones cortas (vendidas) en el activo subyacente, cuya rentabilidad es la tasa de interés libre de riesgo. Los datos que se necesitan para calcular la prima teórica son los siguientes cinco parámetros que se detallan a continuación i) Precio de ejercicio, ii) Tiempo o vencimiento, iii) Precio del subyacente, iv) Tipo de Interés y v) Volatilidad.

i) Precio de ejercicio: Es constante a lo largo de toda la vida del contrato aunque el resto de los parámetros varíen.

ii) Tiempo o vencimiento: La fecha en que contrato finaliza también es fija. Cada mercado fija la fecha exacta en la que el contrato expira.

iii) Precio del subyacente: Esta siempre cambiando. Siempre hay un precio de oferta y un precio de demanda. Por lo general, el precio del subyacente que se utiliza para valorar las opciones es el último precio al que se ha realizado una transacción, el precio del subyacente que se utiliza para valorar las opciones es aquel para el que estamos realizando nuestros cálculos de cobertura.

iv) Tipo de interés: Se aplica siempre sobre el tiempo de vida de la opción. El tipo de interés es la tasa libre de riesgo. A pesar de todo, el tipo de interés es uno de los parámetros que menos afecta al cálculo de la prima teórica.

v) Volatilidad: Mide la variabilidad del precio del activo subyacente. Es el parámetro más importante y a la vez el más difícil de entender y evaluar cuando se quieren valorar las opciones.

5. Tipos de volatilidad 

i) Volatilidad histórica del subyacente 40 ruedas: Es una medida de la variabilidad del precio del activo subyacente a lo largo del tiempo, tomando como datos valores reales. Se utiliza el concepto estadístico de desvío estándar (s), considerando una muestra de 40 ruedas. Para anualizar el indicador, se multiplica la volatilidad diaria por la raíz de 252, que representa aproximadamente la cantidad de ruedas correspondientes a un año calendario.

ii) Volatilidad implícita: Es el porcentaje de volatilidad que incorpora el precio de una opción en el mercado, siendo conocidos el resto de los factores que intervienen en el cálculo del valor teórico de una opción.

6. Sensibilidades

Se puede cuantificar la relación riesgo/beneficio analizando los cinco parámetros que intervienen en el precio de una opción, y vemos que salvo el precio de ejercicio, los demás parámetros y sus variaciones afectan al precio de una opción durante su tiempo de vida. Los parámetros que representan estas variaciones están definidas por letras griegas las cuales son:

Delta: El delta de una opción es el ratio entre el cambio en el precio de la opción y el cambio en el precio del activo subyacente y varía entre cero y uno. Un incremento en el precio del activo subyacente produce una suba en la prima de la opción de compra y una baja en el caso de una opción de venta. Delta =  Prima  Precio subyacente

Efecto Palanca o Elasticidad: El efecto palanca mide el cambio porcentual en el precio de la opción ante el cambio porcentual en el precio del activo subyacente.

Efecto Palanca = Δ% Prima /Δ Precio subyacente = Delta * Precio Subyacente / Prima 

Gamma: Es el parámetro que mide la variación de la delta de una opción ante movimientos del subyacente. Los valores de gamma, tanto de las opciones call como de las opciones put, son iguales para un mismo precio de ejercicio, teniendo gamma positivo las opciones compradas y gamma negativa las opciones vendidas.

Theta: Es el paso del tiempo del precio de las opciones. A medida que el tiempo pasa el valor tanto de las opciones call como de las opciones put, disminuye. El parámetro theta mide la variación en el precio de la opción por cada día que pasa. Las opciones compradoras tendrán theta negativa ya que el paso el tiempo repercute negativamente en el precio de la opción; las opciones compradas valen menos con el paso del tiempo. Lo contrario ocurre para las posiciones vendedoras.

Kappa/Vega: Mide la variación en el precio de una determinada opción por cada punto que varía la volatilidad.

Rho: Representa la sensibilidad del precio de una opción frente a variaciones del tipo de interés libre de riesgo.

7. Compra y Venta de Opciones

Al comprar un CALL (Long Call) estamos adquiriendo únicamente el derecho, no la obligación, de comprar un activo (el subyacente) a un precio determinado, a cambio de una prima. Si el precio del activo al momento de ejercicio es mayor al strike Price del call más la prima, encontramos que nuestra inversión obtuvo ganancias, y, cuanto mayor sea el precio, más ganancia. Si, en cambio, está entre este último nivel y el strike recuperamos algo de lo invertido, y si está por debajo perdemos el total de la prima.

En el Gráfico 1, el día 20/09/2018 hemos compramos un CALL de la empresa XYZ con Strike Price de $57 a $6 la prima con fecha de vencimiento el 19/10/2018. Si por ejemplo llegada la fecha de vencimiento de la opción el precio spot (precio de mercado) se encuentra en $57, es indiferente si ejercemos o no ya que nos sale lo mismo comprar en el mercado, pero perderíamos la prima de $6. Si llegase a estar el precio de la acción a menos de $57 tampoco ejercemos y si realmente queremos comprar el papel de XYZ lo hacemos en el mercado. Por el contrario, si el precio de la acción se encontrase entre $57 y $63, ejercemos y vendemos, recuperando algo del valor de la prima. Por arriba de $63 también ejercemos, vendemos al mercado y obtenemos ganancia.

Hay que aclarar, sin embargo que rara vez una persona ejerce si solamente tiene comprado un CALL, ya que las comisiones, tanto por ejercer como por la consiguiente venta en el mercado del papel, hacen que se pierda gran parte de la ganancia. Es mucho más barato y eficiente directamente vender el CALL un día antes del ejercicio, debido a que el valor tiempo sería nulo.

Si vendemos un CALL (Short Call, Gráfico 2) cedemos el derecho a otro, encontrándonos entonces, obligados a entregar el activo al precio de ejercicio en el caso que el comprador decida hacerlo. El resultado de la operación es exactamente el reverso de la compra del CALL, siendo la mayor ganancia posible el monto de la prima cobrada.

De forma similar se operan los PUTS. Si los compramos (Gráfico 3) tenemos el derecho a vender el activo subyacente también a un precio determinado, obteniendo beneficio si el precio del activo al ejercicio es inferior al Strike Price menos la prima. En el ejemplo siguiente, suponemos que hemos compramos un PUT de la empresa ABC el 20/09/2018 con un Strike Price de $54 a $2,1 la prima con fecha de vencimiento el 19/10/2018. Nuestra ganancia neta vendrá si el activo subyacente termina por debajo de $51,90 a la fecha de vencimiento de la opción.

Si vendo un PUT (Gráfico 4) estoy obligado, en caso de ejercicio, a comprar dicho activo al precio acordado. El total de lo cobrado por la venta se queda en nuestro bolsillo si el activo vale en el ejercicio más que el strike Price, achicándose la ganancia si el precio está entre el strike y el strike menos la prima. Si está por debajo de este último nivel pierdo plata en forma creciente a medida que el precio sea menor. Aquí también lo máximo que puedo ganar es la prima cobrada.

Ojalá te haya sido de utilidad estas dos entregas de cómo funcionan las opciones.

Un saludo cordial.

Germán

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